同的语言一般。
这也是正是朗兰兹纲领的想法。
1967年,一位刚刚成为教授的年轻人,给这位布尔巴基寄来了一封信。他在信中他提出一组意义深远的猜想。这些猜想精确地预言了数学中在非交换调和分析、自守形式理论和数论的跨学科领域之间可能存在的联系,并试图将他们统一起来。
这位教授,正是罗伯特·朗兰兹。
我们可以把现代数学的不同领域看做一门门语言。不同语言当中的某些句子,在我们眼中,它们表达的意思是一样的,只是读法不同——这也就是现代语言学之中“所指”与“能指”的区别。
人们将这些句子放到一起,不断积累,就能形成一部翻译标准。它可以帮助数学家,完成翻译工作。
数学的不同领域与之类似。
是一个宏伟得令人望而生畏的猜想,横跨当代数学中的数论、群论、表示论和代数几何等几大领域。一旦得到完整的证明,这些领域中的诸多中心问题将迎刃而解。
它就好像希尔伯特计划那样,可以将整个数学统一起来,形成一个完整的整体。
在地球,朗兰兹纲领被称作“数学界的罗塞塔石碑”。
只不过,与这个“石碑”神圣性相衬的,是它的难度。
“我认为这个问题没有答案。”朗兰兹在给安德烈·韦伊的信函之中,甚至这样写道:“如果您能把(我的信)当作纯粹的猜测来读,我会很感激;如果不行——我相信您的手边就有废纸篓。”
王崎甚至都不敢相信,自己居然真的成功完成了基本引理的证明。
这简直就是个奇迹了。
“厉害了,我。”他如此自得的说道。
他抓着厚达二百页的证明过程,本来准备直接离开的。
但是看见自己书房门口的一大块黄色玉石,就停下脚步。
“嗯,待会说不定要讲道,可以先准备准备教具。”
王崎这么想着,走向自己特意留下来的,最大的一块玉石。
这一块玉石足足有一人高,是他好不容易才从矿脉中心抽出来的。
“就决定是你了。”王崎如此说着,随手拍了拍这块玉石。顿时,石料簌簌响动,无数粉末化为尘土落下。
最终,一堆粉尘之中,一个规整的正四面体完成了。
王崎点了点头,伸出手,在正四面体的第一面上,刻下了“数论”二字。
韦伊最初的设想,就是几何与数论的类比。数论与几何在朗兰兹纲领的发展过程当中,也确实发挥了巨大作用。
朗兰兹纲领的核心就在于数论。朗兰兹设想了一些难度比较大的数论问题,比如计算当模为质数时方程式根的数量,可以利用调和分析法,具体来说,就是运用自守函数来解决。
这个思路,简直直击数学相连的本质。
而基本引理,便是向世界宣告,这个思路是可行
请收藏:https://m.aizew.com
(温馨提示:请关闭畅读或阅读模式,否则内容无法正常显示)